مدیر گروههای آموزشی سرپرستی شبه قاره هند

هدف های اصلی این درس عبارتند از:  شناخت دانش آموزان از رسم مثلث :

1) رسم کردن مثلث در حالتی که اندازه سه ضلع آن معلوم باشد

2)  رسم کردن مثلث در حالتی که دوضلع و زاویه بین آن معلوم باشد

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تاکید قرار گیرد :

دو سؤال اساسی همراه با پاسخ از این درس که می تواند دربرگیرنده موضوع درس از یک سو و قابلیت طرح در امتحان از سوی  دیگر باشد عبارت است از :

1) مثلث متساوی الاضلاعی به ضلع 3 سانتی متر رسم کنید

2) مثلث ABC را با معلوم بودن     

AB=4 A=30 B=120

 رسم کنید.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

عنوان درس و دوره تحصیلی: مقسوم علیه از کتاب ریاضی اول راهنمایی                              

هدف های اصلی این درس عبارتند از:

1- شناخت دانش آموزان از مقسوم علیه های یک عدد

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

ابتدا از دانش آموزان می خواهیم 12 لوبیا ( یا هر چیز دیگری مثل آن ) را برای جلسه ای که قرار است این موضوع تدریس شود ، همراه خود بیاورند ، سپس از آنها می خواهیم فعالیت صفحه 11 را انجام دهند.

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تاکید قرار گیرد :

دو سؤال اساسی همراه با پاسخ از این درس که می تواند دربرگیرنده موضوع درس از یک سو و قابلیت طرح در امتحان از سوی  دیگر باشد عبارت است از :

1- بزرگترین مقسوم علیه هر عدد ................... وکوچکترین مقسوم علیه هر عدد ............. است

2- زیر اعداد اول خط بکشید 51 ، 37 ، 27 ، 19 ، 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

توجه: نمایش کامل قسمت سوم در فایل pdf که لینک آن در صفحه قبل داده شده قابل مشاهده است.

عنوان درس و دوره تحصیلی: معادله صفحه در فضا (هندسه تحلیلی و جبر خطی دبیرستان)   

هدف های اصلی این درس عبارتند از:  

شناخت دانش آموزان از معادله ی صفحه در فضا

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

ابتدا با پرسش از دانش آموزان مطالب صفحه در فضا از کتاب هندسه 2 را یادآوری می کنیم سپس مطلب جدید را به اینصورت آغاز می کنیم هر صفحه مانندQ  در فضا را می توان با یک بردار عمود بر آن و یک نقطه از آن مشخص کرد .

 اگر (a,b,c)=n  بردار عمود و (x0,y0,z0)p0 نقطه ی آن باشد بردار p0p   را با توجه به هر نقطه p(x,y,z) از این صفحه می توان به صورت       (x-x0,y-y0,z-z0)=p0p نوشت

بعد چند مثال می آوریم:معادله صفحه ای که از نقطه ی  گذشته و بر بردار  عمود باشد به صورت  بعد از دانش آموزان می خواهیم مثال های زیر که حالتهای خاص را در بر می گیرد حل کنند :

1)      معادله صفحه ای که از نقطه ی  گذشته و بر بردار  عمود باشد .

2)      "       "          "                    "             "           "       " .

3)      "       "           که از مبدأ مختصات گذشته و بر بردار            " .

4)      "       "           که از نقطه  گذشته و موازی صفحه  باشد. .

5)      "       "            "                "            "     بر محور  ها  عمود باشد .

ادامه مطالب را در جلسه بعد مطرح می کنیم .

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تاکید قرار گیرد :

دانش آموزان مطالب پیش نیاز این درس را خوب فهمیده باشند ، هندسه فضایی کتاب هندسه 2 ، ضرب داخلی و خارجی بردارها ، معادله ی خط در فضا . بهتر است ادامه مطالب بالا در جلسه ای دیگر ارائه شود .

دو سؤال اساسی همراه با پاسخ از این درس که می تواند دربرگیرنده موضوع درس از یک سو و قابلیت طرح در امتحان از سوی  دیگر باشد عبارت است از :

1)معادله ی صفحه ای بنویسید که از سه نقطه  بگذرد .

2) معادله  ی صفحه ای را بنویسید که از دو خط بگذرد

 -------------------------------------------------------------------------------------

عنوان درس و دوره تحصیلی : حل معادله ی درجه دوم به روش تجزیه (ریاضی 1) نام و نام خانوادگی تهیه کننده : علی سُهیلی

هدف های اصلی این درس عبارتند از :

شناخت دانش آموزان از حل معادله درجه دوم به کمک روش تجزیه

_____________________________________________________________________

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

عبارت 12x×y=0'> را روی تحته نوشته و از دانش آموزان می خواهیم اعدادی را به جای x  و y قرار دهند تا تساوی برقرار شود . از نتایج حاصله به این نکته اشاره می کنیم که وقتی حاصل ضرب دو عدد صفر شود حداقل یکی از آنها صفر است .

عبارت 12x+1x-1=0'> را نوشته و از دانش آموزان می خواهیم جای x عدد مناسب بگذارند تا عبارت داخل هر یک از پرانتزها برابر صفر شود . سپس حاصل را روی تخته به صورت :

12x+1=0 x=-1 Ùˆ x-1=0x=1'>

می نویسیم و چند مثال دیگر نیز مطرح کرده و از آنها می خواهیم آنها را حل کنند .

مبحث تجزیه را با ذکر چند مثال یادآوری می کنیم و از دانش آموزان می خواهیم چند مثال مانند عبارت های زیر را تجزیه کنند .

124x2-1 x2-5x+6 2x2+4x'>

12x2-6x+9 6x2+5x+1'>

.

بعد از بررسی مثال ها با ارائه چند مثال از حل معادله درجه دوم به روش تجزیه ، بحث را ادامه می دهیم .

123x-9x2=0 x2-7x+12=0'>

12x2+2x+1= 2x2+3x+1=0'>

در جلسه بعد یادآور می شویم که تجزیه ی عبارت های جبری ممکن است به سادگی انجام پذیر نباشد . اگر نتوانستند عبارتی را تجزیه کنند ممکن است تجزیه پذیر نباشد یا آنها قادر به تجزیه آن نیستند و چند مثال نیز ارائه می کنیم . 

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تأکید قرار گیرد :

1-     دانش آموزان مبحث تجزیه را به خوبی فرا گرفته باشند

2-     حل معادله درجه اول را بدانند

___________________________________________________________________________

دو سؤال اساسی که در برگیرنده موضوع درس و قابل  طرح در امتحان باشد :       

1-     معادلات زیر را به روش تجزیه حل کنید .

12x2-x-12=0 5x+4x2=0'>

2-     126x2+7x-3=0'>معادله ی زیر را به روش تجزیه حل کنید .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

عنوان درس و دوره تحصیلی : متوازی الاضلاع از هندسه 1 دوم دبیرستان        نام و نام خانوادگی تهیه کننده : علی سُهیلی

هدف های اصلی این درس عبارتند از :

اینجانب مطالب این درس را اینگونه ارائه می نمایم :

ابتدا یک متوازی الاضلاع روی تخته رسم می کنیم و از دانش آموزان می خواهیم در مورد آن توضیح دهند و خصوصیات و ویژگی های شکل را بیان کنند. پاسخ های آن ها را روی تخته می نویسیم و تا پایان ارائه نظرات آنها درمورد مطالب ذکر شده قضاوتی نمی کنیم . بعد از پایان توضیحات دانش آموزان به کمک آنها یک تعریف برای متوازی الاضلاع ارائه می دهیم و از بین توضیحات آنها که روی تخته نوشته شده است ویژگی های متوازی الاضلاع را مشخص می کنیم . معمولاً با توجه به اطلاعات قبلی آنها ، برابر بودن اضلاع روبه رو ، برابر بودن زاویه های روبه رو بیشتر مورد توجه آنها است . اگر درمورد قطرها مطلبی بیان نکردند ، از آنها در مورد وضعیت قطرها نسبت به هم سؤال می کنیم ، همچنین درمورد وضعیت زاویه های مجاور نسبت به هم .

از آنها می پرسیم این نتایج چگونه بدست آمده اند ؟ از روی حدس و گمان یا نتیجه گیری کلی بوده است ؟

یکی از قطرهای متوازی الاضلاع را رسم می کنیم و از آنها می خواهیم علت همنهشتی

دو مثلث ایجاد شده را بیان کنند . بعد از اثبات همنهشتی از آنها می خواهیم نتایجی که

از این همنهشتی به دست آورده اند بیان کنند . نتایجی که مورد نظر بود یعنی برابری

اضلاع مقابل و همچنین برابری زاویه های روبه رو را روی تخته می نویسیم . از آنها می پرسیم از

چه نوع استدلالی استفاده کرده ایم . در انتها به بیان قضیه می پردازیم و می گوییم نتایجی که از این استدلال استنتاجی حاصل شد یک قضیه است  .

نکات قابل توجه اساسی که در تدریس این درس باید مورد تأکید قرار گیرد :

·    ابتدا از روش تدریس بارش مغزی استفاده می کنیم و اجازه ی اظهار نظر به دانش آموزان می دهیم ، هرچند جملات آنها صحیح نباشد . سپس از شیوه ی اکتشافی استفاده می کنیم و سعی می کنیم خود دانش آموزان به نتایج مورد نظر برسند .

·        باید توجه داشت که دانش آموزان مباحث خطوط موازی و همنهشتی را به خوبی یاد گرفته باشند .

___________________________________________________________________________

دو سؤال اساسی که در برگیرنده موضوع درس و قابل  طرح در امتحان باشد :

1-     با استفاده از استدلال استنتاجی ، نشان دهید که در هر متوازی الاضلاع ، قطرها یکدیگر را نصف می کنند .

2-     ثابت کنید اگر در یک چهار ضلعی دو ضلع مقابل متوازی و متساوی باشند ، چهارضلعی متوازی الاضلاع است  .